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Text File  |  1993-11-03  |  4.1 KB  |  184 lines  |  [TEXT/MSWD]
  1. # $Id: singulr.dem%v 3.38.2.97 1993/03/16 15:07:24 woo Exp woo $
  2. #
  3. # Demo that plots some surfaces with singularities.
  4. # Author: Carsten Steger
  5. #
  6. # (x,y,x^2-y^2,2xy) is the graph of w=z^2 in 4-space.
  7. # Therefore (x^2-y^2,2xy,x,y) is the graph of w=sqrt(z) in 4-space.
  8. # Coordinates 1, 2, and 3 give the real part of either function,
  9. # whereas coordinates 1, 2, and 4 give the imaginary part.
  10. # The same holds for the cube function w=z^3. The graphs are given by
  11. # (x,y,x^3-3xy^2,3x^2y-y^3) and (x^3-3xy^2,3x^2y-y^3,x,y).
  12. # And so on...
  13.  
  14.  
  15. set parametric
  16. set hidden3d
  17. set isosamples 21
  18. set autoscale
  19.  
  20.  
  21. set view 60,30
  22. set urange [-3:3]
  23. set vrange [-3:3]
  24. set title "Real part of complex square root function"
  25. splot u**2-v**2,2*u*v,u
  26. pause -1 "Hit return to continue (1)"
  27.  
  28.  
  29. set view 60,210
  30. set title "Real part of complex square root function (different view)"
  31. replot
  32. pause -1 "Hit return to continue (2)"
  33.  
  34.  
  35. set view 60,120
  36. set urange [-3:3]
  37. set vrange [-3:3]
  38. set title "Imaginary part of complex square root function"
  39. splot u**2-v**2,2*u*v,v
  40. pause -1 "Hit return to continue (3)"
  41.  
  42.  
  43. set view 60,300
  44. set title "Imaginary part of complex square root function (different view)"
  45. replot
  46. pause -1 "Hit return to continue (4)"
  47.  
  48.  
  49. set view 60,30
  50. set urange [-3:3]
  51. set vrange [-3:3]
  52. set title "Real part of complex cube root function"
  53. splot u**3-3*u*v**2,3*u**2*v-v**3,u
  54. pause -1 "Hit return to continue (5)"
  55.  
  56.  
  57. set view 60,210
  58. set title "Real part of complex cube root function (different view)"
  59. replot
  60. pause -1 "Hit return to continue (6)"
  61.  
  62.  
  63. set view 60,30
  64. set urange [-3:3]
  65. set vrange [-3:3]
  66. set title "Imaginary part of complex cube root function"
  67. splot u**3-3*u*v**2,3*u**2*v-v**3,v
  68. pause -1 "Hit return to continue (7)"
  69.  
  70.  
  71. set view 60,210
  72. set title "Imaginary part of complex cube root function (different view)"
  73. replot
  74. pause -1 "Hit return to continue (8)" 
  75.  
  76.  
  77. set view 60,30
  78. set isosamples 31
  79. set urange [-1:1]
  80. set vrange [-1:1]
  81. set title "Real part of complex 4th root function"
  82. splot u**4-6*u**2*v**2+v**4,4*u**3*v-4*u*v**3,u
  83. pause -1 "Hit return to continue (9)"
  84.  
  85.  
  86. set view 60,210
  87. set title "Real part of complex 4th root function (different view)"
  88. replot
  89. pause -1 "Hit return to continue (10)"
  90.  
  91.  
  92. set view 60,120
  93. set urange [-1:1]
  94. set vrange [-1:1]
  95. set title "Imaginary part of complex 4th root function"
  96. splot u**4-6*u**2*v**2+v**4,4*u**3*v-4*u*v**3,v
  97. pause -1 "Hit return to continue (11)"
  98.  
  99.  
  100. set view 60,300
  101. set title "Imaginary part of complex 4th root function (different view)"
  102. replot
  103. pause -1 "Hit return to continue (12)"
  104.  
  105.  
  106. set isosamples 21
  107. set view 60,20
  108. set urange [-3:3]
  109. set vrange [-3:3]
  110. set title "Enneper's surface"
  111. splot u-u**3/3+u*v**2,v-v**3/3+v*u**2,u**2-v**2
  112. pause -1 "Hit return to continue (13)"
  113.  
  114.  
  115. set view 60,110
  116. set title "Enneper's surface (different view)"
  117. replot
  118. pause -1 "Hit return to continue (14)"
  119.  
  120.  
  121. set isosamples 31,11
  122. set view 60,30
  123. set title "Moebius strip"
  124. set urange [0:2*pi]
  125. set vrange [-0.25:0.25]
  126. splot (2-v*sin(u/2))*sin(u),(2-v*sin(u/2))*cos(u),v*cos(u/2)
  127. pause -1 "Hit return to continue (15)"
  128.  
  129.  
  130. set view 60,210
  131. set title "Moebius strip (view from opposite side)"
  132. replot
  133. pause -1 "Hit return to continue (16)"
  134.  
  135. set nokey
  136. set xrange [-10:10]
  137. set yrange [-10:10]
  138. set zrange [-3:3]
  139. set urange [0:2*pi]
  140. set vrange [0:2*pi]
  141. set isosamples 39,60
  142. set view 60,120
  143. set title "Klein bottle"
  144. splot  (2*sin(u)*cos(v/2)-sin(2*u)*sin(v/2)+8)*cos(v), \
  145.        (2*sin(u)*cos(v/2)-sin(2*u)*sin(v/2)+8)*sin(v), \
  146.         2*sin(u)*sin(v/2)+sin(2*u)*cos(v/2)
  147. pause -1 "Hit return to continue (17)"
  148.  
  149.  
  150. set urange [0:2*pi]
  151. set vrange [0:4*pi/3]
  152. set isosamples 39,40
  153. set view 60,20
  154. set title "Klein bottle with look at the 'inside'"
  155. replot
  156. pause -1 "Hit return to continue (18)"
  157.  
  158. set data style lines
  159. set xrange [-12:12]
  160. set yrange [-12:12]
  161. set zrange [-1:15]
  162. set nohidden3d
  163. set view 50,15
  164. set title "Klein bottle, glassblowers' version (look-through)"
  165. splot "klein.dat"
  166. pause -1 "Hit return to continue (19)"
  167.  
  168.  
  169. set hidden3d
  170. set view 70,305
  171. set title "Klein bottle, glassblowers' version (solid)"
  172. splot "klein.dat"
  173. pause -1 "Hit return to continue (20)"
  174.  
  175.  
  176. set autoscale
  177. set title ""
  178. set key
  179. set noparametric
  180. set nohidden3d
  181. set samples 100
  182. set isosamples 10
  183. set view 60,30
  184.